[MATERI] Rumus ABC Beserta Contoh Soal

Hai! Apa kabar pembaca sekalian? Semoga tetap sehat dan semangat meskipun belajar dan bekerja dari rumah, ya!

Untuk adik-adik yang masih bersekolah di rumah, tentu sedikit menyusahkan ketika tidak mengerti suatu materi namun diberi tugas tersebut lebih dulu. Tapi, jangan khawatir! Artikel materi matematika kali ini akan membahas salah satu rumus  yakni rumus ABC – dimulai dari pengertian rumus ABC, jenis-jenis rumus ABC, serta contoh soal menggunakan rumus ABC.

Yuk, simak penjelasan di bawah ini!

1. Pengertian Rumus ABC

Ada tiga cara yang dapat digunakan untuk pemecahan perssamaan kuadrat, yakni dengan kuadrat, pemfaktoran dan melengkapi bentuk rumus ABC. Dari ketiga cara tersebut, rumus ABC dirasa lebih unggul sebagai metode penentuan akar-akar persamaan kuadrat.

2. Rumus ABC

Rumus ABC, atau yang lebih dikenal sebagai rumus persamaan kuadrat, tersusun dari huruf A, B, dan C dimana masing-masing adalah koefisien dari x2, koefisien x dan konstanta. Rumus ini biasanya digunakan untuk penyelesaian masalah hitungan yang rumit dan rumus ABC mempermudah proses perhitungan menjadi lebih mudah dipahami dan dimengerti.

Persamaan kuadrat yang dipergunakan dalam rumus ABC secara umum yakni ax2 + bx + c = 0; dimana a≠0.

Selain rumus persamaan kuadrat, rumus ABC juga mempunyai rumus tersendiri yang dapat digunakan untuk mencari nilai dari x. Berikut penjelasannya:

Rumus Lengkap ABC
Rumus Lengkap ABC

Untuk dapat digunakan sebagai penyelesaian permasalahan kuadrat, rumus ABC memiliki beberapa peraturan. Adanya peraturan ini berfungsi agar rumus ABC dapat diterapkan dengan sesuai dan tepat sasaran.

Beberapa peraturan yang harus dipenuhi untuk menggunakan rumus ABC antara lain:

  • Di dalam rumus ABC, didapati nilai diskriminan, yakni nilai d sudah diterapkan dalam rumus ABC: b2 – 4ac.
  • Nilai dari a tidak boleh sama dengan 0 atau a≠0.
  • Apabila nilai D < 0, maka nilai dari akar-akarnya tidak real.
  • Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 tidak sama dengan nilai x2 atau x1 ≠ x
  • Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 = x

3. Contoh Soal dan Pembahasan Rumus ABC

Contoh 1: Tentukan akar-akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 menggunakan rumus ABC.

Jawab:

Jawaban Soal 1 - Rumus ABC

Kesimpulannya, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.


Contoh 2: Diketahui persamaan kuadrat a = 2, b = -5, c = -3, sehingga dapat disubstitusikan ke dalam rumus ABC dengan cara di bawah ini:

Jawab:

Jawaban Soal 2 - Rumus ABC

Kesimpulannya, nilai x1 = -½ dan x2 = 3.


Contoh 3: Dengan menggunaan rumus kuadrat, tentukan himpunan penyelesaian x2 + 2x = 0.

Jawab:

Jawaban Soal 3 - Rumus ABC

Kesimpulannya, himpunan yang ditemukan adalah HP = {-2,0}


Contoh 4: Tentukan akar-akar dari persamaan 2 x 2 – 7x + 5 = 0 menggunakan rumus ABC.

Jawab:

Jawaban Soal 4 - Rumus ABC

Kesimpulannya, akar-akar dari x1 = 1 atau x2 =  dapat juga ditulis dalam bentuk HP = {1, \( \frac{5}{2} \)}.

 

Contoh 5: Diketahui persamaan kuadrat dari a = 3. B = 7, c = -20, sehingga dapat disubstitusikan ke rumus ABC dengan cara berikut ini:

Jawab:

Jawaban Soal 5 - Rumus ABC

Kesimpulannya, dapat dikatakan bahwa nilai dari x = -4 dan \( \frac{5}{3} \)


Nah, bagaimana dengan penjelasan di atas? Semoga artikel kali ini dapat membantu para pembaca sekalian, ya! Stay safe and use your mask!


Leave a Comment

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.