Luas Lingkaran

Luas Lingkaran (Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan)

Sadarkah kamu banyak sekali benda disekitar kita yang memiliki bentuk lingkaran?

Seperti bola, kelereng, roda dan uang koin. Dari benda-benda yang disebutkan tadi, dapatkah kamu menyebutkan contoh lainnya?  Dapatkah kamu menerka apa sebenarnya lingkaran itu?

Jadi Lingkaran adalah suatu bangun datar yang berasal dari himpunan banyak titik dimana titiknya berjarak sama dengan satu titik.

Satu titik yang dimaksud disini adalah sebagai pusat lingkaran. Jarak titik-titik tersebut dengan pusat lingkaran disebut sebagai jari-jari.

Sedangkan dua garis yang ditarik dari dua titik melewati pusat lingkaran disebut diameter lingkaran. Perhatikan gambar dibawah sebelum ke rumus menghitung luas lingkaran.

Bangun Lingkaran
Bangun Lingkaran

Dari gambar kita bisa melihat jika r = jari-jari adalah ½ dari d = diameter, maka 2 x r = d. Sedangkan titik ditengah adalah titik pusat lingkaran.

1. Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran
Rumus Luas Lingkaran

PENTING DIINGAT!!!!!!

Hal yang wajib diingat saat mengerjakan soal luas lingkaran
Hal yang wajib diingat saat mengerjakan soal luas lingkaran

2. Contoh soal dan Pembahasan

Diketahui sebuah bangun datar berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut:

Jawab : d = 28 cm maka r = 14 cm.

3. Soal Latihan + Pembahasan Menghitung Lingkaran

1. Ayu memiliki sebuah jam dinding dengan diameter 14 cm. berapakah luasnya?

Jawab : L = ¼ π * d2
L = ¼ x 22/7 x 14 x 14
L = ¼ x 22 x 2 x 14
L = 154 cm2


2. Rini bermain sebuah hulahop yang memiliki diameter 56 cm. Berapakah jari-jari hulahop Rini?

Jawab : d = 2 x r
56 = 2 x r
r = 56 : 2
r = 28 cm


3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Hitunglah berapa diameternya?

Jawab : L = π*r2
154 = 22/7 x r x r
154 x 7 = 22 x r x r
1.078 = 22 x r x r
1078/22 = r x r
49 = r x r
√49 = 7
Jadi r = 7 dan d = 2 x 7 = 14 cm


Soal luas lingkaran
Soal luas lingkaran

Jawab : d = 40 cm maka r = ½ d = 20 cm
Karena r tidak bisa dibagi 7 maka phi menggunakan 3,14
L = π*r2
L = 3,14 x 20 x 20
L = 1.256 cm2


5. Sebuah roda memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah luasnya jika ada 2 roda?

Jawab = L = π*r2
L = 22/7 x 7 x 7
L = 22 x 7</sup
L = 154 cm2
Karena ada 2 roda maka 2 x L = 2 x 154 = 308 cm2


Soal luas lingkaran bagian yang diarsir
Soal luas lingkaran bagian yang diarsir

Jawab : L = π *r2
L = 22/7 x 21 x 21
L = 22 x 3 x 21
L = 1.386 cm2
Luas bangun yang diarsir = L : 2 atau ½ x L
Maka 1.386 : 2 = 693 cm2


Contoh soal luas lingkaran di dalam bangun persegi
Contoh soal luas lingkaran di dalam bangun persegi

Jawab : panjang diameter lingkaran = panjang sisi persegi
d = 36 cm dan r = 18 cm
L = π * r2
L = 3,14 x 18 x 18
L = 1.017, 36 cm2


8. Sebuah sekolah akan membangun taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 m. Setiap m tanah ditanami rumput dengan biaya Rp.20.000/m. Berapakah biaya yang dihabiskan untuk menanam rumput di taman tersebut?

Jawab : L = π * r2
L = 22/7 x 14 x 14
L = 22 x 2 x 14
L = 616 m2
Biaya yang dihabiskan = L x biaya/m
= 616 x 20.000
=12.320.000
Jadi biaya total yang dihabiskan sekolah untuk menanam rumput di taman tersebut adalah Rp. 12.320.000,00.


9. Sebuah jam dinding memiliki panjang jarum panjang sebesar 10 cm. Berapakah luas jam dinding tersebut?

Jawab : panjang jarum jam panjang = jari-jari maka r = 10 cm
L = π*r2
L = 3,14 x 10 x 10
L = 314 cm2


Contoh soal luas bagian lingkaran diarsir
Contoh soal luas bagian lingkaran diarsir

Jawab :
Jari-jari = 7 cm
Luas yang diarsir = ¾ bagian lingkaran
Maka L = π*r2
L = ¾ x 22/7 x 7 x 7
L = ¾ x 22 x 7
L = 115,5 cm2


Nah itu tadi adalah rumus menghitung luas lingkaran menggunakan jari-jari ataupun diameter lingkaran. Begitu mudah bukan? cobalah mengerjakan lebih banyak soal untuk mengasah kemampuan kamu dan pastikan kamu tidak tertukar dalam menggunakan rumus.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.