Statistik parametrik dan statistik non parametrik adalah dua pendekatan utama dalam analisis data. Keduanya memiliki syarat, kekuatan, dan fungsi yang berbeda. Berikut cakupan bahasan artikel ini:
Pengantar Statistik Parametrik dan Non Parametrik
Dalam penelitian kuantitatif, pemilihan metode analisis statistik sangat penting karena akan memengaruhi validitas dan interpretasi hasil. Statistik parametrik dan non parametrik adalah dua kategori utama yang digunakan berdasarkan sifat data, distribusi, dan skala pengukuran. Keduanya memiliki prinsip, syarat, dan teknik yang berbeda, serta cocok digunakan pada konteks yang berbeda pula.
Statistik parametrik didasarkan pada asumsi bahwa data mengikuti distribusi tertentu (biasanya distribusi normal), sedangkan statistik non parametrik tidak mensyaratkan distribusi khusus dan cenderung lebih fleksibel untuk data yang bersifat ordinal atau nominal.
Pengertian Statistik Parametrik
Statistik parametrik adalah metode statistik yang menggunakan data dengan asumsi distribusi tertentu, biasanya distribusi normal. Ia digunakan ketika data bersifat kuantitatif (interval atau rasio), dan model matematisnya mengandung parameter seperti rata-rata (\( \mu \)) dan simpangan baku (\( \sigma \)).
Statistik parametrik sangat umum digunakan dalam uji hipotesis, estimasi parameter populasi, dan analisis hubungan antara variabel yang bersifat kontinu.
Pengertian Statistik Non Parametrik
Statistik non parametrik adalah metode statistik yang tidak bergantung pada asumsi distribusi tertentu. Ia digunakan untuk data ordinal, nominal, atau data kuantitatif yang tidak memenuhi syarat parametrik seperti normalitas atau homogenitas varians.
Statistik non parametrik juga dikenal sebagai distribution-free test karena fleksibilitasnya yang tinggi. Meskipun sering dianggap kurang kuat dibandingkan statistik parametrik, metode ini sangat berguna dalam penelitian sosial dan kesehatan di mana data sering kali tidak normal atau skala pengukuran terbatas.
Perbedaan Statistik Parametrik dan Non Parametrik
| Kriteria | Statistik Parametrik | Statistik Non Parametrik |
|---|---|---|
| Distribusi Data | Harus normal | Tidak harus normal |
| Jenis Data | Interval dan rasio | Ordinal dan nominal |
| Parameter Populasi | Digunakan (misal: mean dan standar deviasi) | Tidak digunakan |
| Asumsi Statistik | Ketat: normalitas, homogenitas varians, independensi | Lebih fleksibel |
| Ukuran Sampel | Idealnya besar (n > 30) | Bisa kecil (n < 30) |
| Kekuatan Uji | Lebih tinggi jika asumsi terpenuhi | Lebih rendah tapi aman jika asumsi tidak terpenuhi |
| Contoh Uji | t-test, ANOVA, regresi linier | Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis, Chi-square |
Contoh Uji Statistik Parametrik
1. Uji t (t-Test)
Digunakan untuk membandingkan dua rata-rata. Contoh penggunaan:
Apakah rata-rata skor ujian antara siswa yang belajar dengan metode A berbeda dengan metode B?
2. ANOVA (Analisis Varian)
Membandingkan lebih dari dua kelompok. ANOVA satu arah digunakan saat ada satu faktor pembeda. Uji ini sangat berguna dalam eksperimen desain faktorial.
3. Korelasi dan Regresi Linier
Untuk mengukur dan memprediksi hubungan linier antara dua atau lebih variabel kuantitatif.
Rumus regresi linier sederhana:
\[ Y = a + bX \]
Keterangan:
- Y = variabel terikat
- X = variabel bebas
- a = konstanta (intersep)
- b = koefisien regresi (kemiringan garis)
Contoh Uji Statistik Non Parametrik
1. Uji Mann-Whitney U
Alternatif dari uji t untuk dua kelompok independen. Digunakan untuk data ordinal atau jika data tidak berdistribusi normal.
2. Uji Wilcoxon
Digunakan untuk dua kelompok berpasangan, sebagai alternatif dari paired t-test.
3. Uji Kruskal-Wallis
Alternatif dari ANOVA satu arah. Digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok independen.
4. Uji Chi-Square
Digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel kategorik dalam tabel kontingensi.
Rumus dasar:
\[ \chi^2 = \sum \frac{(O – E)^2}{E} \]
Keterangan:
- O = frekuensi observasi
- E = frekuensi harapan
Contoh Soal Statistik Parametrik dan Non Parametrik
Contoh Soal 1 – Uji t
Sebuah penelitian ingin mengetahui apakah rata-rata penghasilan pria dan wanita berbeda secara signifikan. Data pendapatan (dalam juta) dari 20 orang diperoleh, 10 pria dan 10 wanita. Asumsikan data berdistribusi normal dan homogen.
Langkah:
- Hitung rata-rata dan standar deviasi tiap kelompok
- Gunakan uji t dua sampel independen
Hasil: p-value = 0.04 → Kesimpulan: ada perbedaan signifikan
Contoh Soal 2 – Uji Mann-Whitney
Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat stres mahasiswa fakultas kedokteran berbeda dengan mahasiswa fakultas hukum. Data yang diperoleh bersifat ordinal.
Karena data tidak normal, digunakan uji Mann-Whitney.
Hasil: p-value = 0.001 → Ada perbedaan signifikan
Kapan Menggunakan Statistik Parametrik vs Non Parametrik?
| Situasi | Gunakan Parametrik | Gunakan Non Parametrik |
|---|---|---|
| Data interval/rasio dan normal | ✓ | – |
| Data ordinal atau tidak normal | – | ✓ |
| Ukuran sampel kecil (<30) | Jika distribusi normal | ✓ |
| Data kualitatif/kategorik | – | ✓ (Chi-square, dll) |
| Menguji proporsi | ✓ (z-test) | ✓ (Binomial test) |
Kelebihan dan Kelemahan Masing-Masing
Statistik Parametrik
Kelebihan:
- Kekuatan uji lebih tinggi
- Estimasi parameter populasi
- Lebih luas digunakan dan dikenali
Kekurangan:
- Asumsi ketat
- Sensitif terhadap outlier
Statistik Non Parametrik
Kelebihan:
- Fleksibel, tidak memerlukan distribusi normal
- Bisa digunakan untuk data ordinal dan nominal
- Tahan terhadap outlier
Kekurangan:
- Kekuatan uji lebih rendah
- Kurang efisien untuk data besar dengan distribusi normal
Kesimpulan
Memahami perbedaan statistik parametrik dan non parametrik sangat penting agar peneliti dapat memilih teknik analisis yang tepat berdasarkan karakteristik data. Statistik parametrik unggul dalam presisi dan kekuatan uji jika asumsi dipenuhi, sedangkan statistik non parametrik memberikan alternatif yang handal ketika data tidak memenuhi asumsi distribusi, berskala ordinal, atau memiliki ukuran sampel kecil. Gunakan statistik parametrik jika semua syarat terpenuhi, dan gunakan statistik non parametrik jika syarat tidak terpenuhi untuk menjaga validitas hasil.
