Contoh Soal dan Pembahasan Mean, Median, [+Rumus dan Gambar]

C

Rumus Mean, Median, dan Modus adalah 3 rumus yang akan kita pelajari pada artikel ini.

Hai sobat statmat.id pada kali ini kita akan mempelajari tentang salah satu cabang ilmu matematika yang sering digunakan untuk menganalisis atau mengolah data hasil penelitian yakni statistika.

Mengapa demikian? Agar data tersebut mudah dipahami tentunya.

Lalu bagaimana ya cara mengolah data penelitian?

Sobat sekalian jangan bingung, hal pertama yang harus kita lakukan yaitu menganalisis dan mencari ukuran pemutus data yang meliputi mean, median, dan modus.

Berikut adalah pembahasan terkait rumus, pengeritan, dan contoh soal mean, median, dan modus agar mudah dipahami, simak dengan baik ya!

1. Pengertian Mean

Taukah sobat apa yang dimaksud dengan mean? Mean merupakan nilai rata-rata suatu data.

Nilai rata-rata ini dihasilkan dari pembagian antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyaknya data yang diolah. Mean disimbolkan dengan \( \bar{x} \) dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:

1.1 Rumus Mean Data Tunggal

Rumus untuk menentukan mean pada data tunggal dapat dituliskan sebagai berikut:

\( \bar{x} = \frac{\sum x _{i}}{n} \)
rumus mean data tunggal

Kerterangan:
\( \bar{x} \) : nilai rata-rata
\( x _{i} \) : nilai data ke-i
n : banyaknya data

Contoh Soal dan Pembahasan

❓Soal

Hitung mean dari data berikut ini.

2,3,3,4

⭐ Jawab:

Jawaban Mean Data Tunggal

Mean dari data diatas adalah 3

1.2 Rumus Mean Data Kelompok

Mencari mean data kelompok berbeda dengan mencari mean data tunggal, berikut adalah rumusnya :

\( \bar{x} = \frac{\sum f_{i}x_{i}}{\sum f_{i}} \)
rumus mean data kelompok

Kerterangan:

\( \bar{x} \) : nilai rata-rata
\( x _{i} \) : nilai data ke-i
\( f _{i} \) : frekuensi kelompok data ke-i

Contoh Soal dan Pembahasan

❓Soal

Hitunglah mean dari data kelompok berikut ini!

Tabel Tinggi Badan Siswa Kelas VI SD N Suka Bersama

Tinggi Badan (dalam cm)Titik Tengah
\( x _{i} \)
Frekuensi
\( f _{i} \)
\( x _{i} . f _{i} \)
156-1601585790
161-165163101630
166-1701685840
171-175173101730
tabel frekuensi tinggi badan

⭐ Jawab:

Jawaban Mean Data Kelompok

Mean dari data kelompok diatas adalah 166,33cm


2. Pengertian Median

ilustrasi cara mencari median
ilustrasi cara mencari median

Sobat matematika pengertian median adalah nilai tengah pada data yang telah diurutkan. Mean disimbolkan dengan Me, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:

2.1 Rumus Data Tunggal

Ketika data berjumlah ganjil nilai median berada ditengah, namun apabila jumlah data genap maka nilai median adalah dua data yang berada di tengah kemudian dibagi dua, berikut rumusnya:

a. Jumlah Data Ganjil

\( Me = X\frac{(n+1)}{2} \)
rumus median jumlah data ganjil

b. Jumlah Data Genap

\( Me = \frac{1}{2}\left ( X\left ( \frac{n}{2} \right ) + X\left ( \frac{n}{2} + 1 \right ) \right ) \)
rumus median jumlah data genap

Keterangan:
Me : Median
n : jumlah data
x : nilai data

Contoh Soal dan Pembahasan

a. Data Ganjil

❓Soal

Hitung median dari data berikut ini !
9,1,3,7,5

⭐ Jawab:

Jawaban Median Data Ganjil

Median pada data diatas terletak pada x3 yaitu 5.

b. Data Genap

❓Soal

Hitung median dari data berikut ini.
4,8,6,2

⭐ Jawab:

Jawaban Median Data Genap

Median dari data diatas adalah 5.

2.2 Rumus Data Kelompok

Pada data tunggal mencari median cukup mudah, hanya dengan mengurutkan dari yang terkecil hingga terbesar kemudian median bisa langsung diketahui dari nilai tengah.

Namun pencarian median dalam data berkelompok berbeda, karena data yang disajikan berupa kelas interval. Berikut rumus mencari median dari data berkelompok.

\( Me = Tb + \frac{\frac{1}{2} – n – F}{f} C \)
rumus median jumlah data kelompok

Keterangan:
Me : median
Tb : tepi bawah kelas median
n : jumlah data
f : frekuensi median
F : jumlah frekuensi sebelum frekuensi median

Contoh Soal dan Pembahasan

Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Sugihwaras 2 berikut ini.

❓Soal

IntervalFrekuensi
100-11012
120-13018
140-15010
Jumlah40

⭐ Jawab:

Jawaban Median Data Kelompok

✅ Jadi median dari data interval diatas adalah 123,9 cm.

3. Pengertian Modus

Modus adalah nilai yang sering muncul dari suatu data nih sobat, disimbolkan dengan Mo, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:

3.1 Rumus Data Tunggal

Menentukan modus dalam data tunggal tak perlu menggunakan rumus apapun, kita hanya perlu mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, seperti contoh soal berikut ini sobat.

Contoh Soal dan Pembahasan:

❓Soal

Carilah nilai modus dari data berikut.
2,5,5,7,7,6

⭐ Jawab:

  • Langkah 1 urutkan data 2,5,5,7,7,6 menjadi 2,5,5,6,7,7. Maka kita akan menemukan 2 buah modus yaitu 5 dan 7 karena muncul sebanyak 2 kali.

Modus dari data diatas ialah 5 dan 7, hal ini disebut bimodal karena memiliki 2 modus.

3.2 Rumus Data Kelompok

Berbeda dengan data tunggal mencari modus dalam data berkelompok memerlukan rumus berikut ini.

\( Me = Tb + \frac{\Delta F1}{\Delta F1+\Delta F2} P \)

Keterangan:
Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas
∆F1 : frekuensi tertinggi – frekuensi diatasnya
∆F2 : frekuensi tertinggi – frekuensi bawahnya
P : interval

Contoh Soal dan Pembahasan

❓Soal

Carilah modus dari data interval di bawah ini.

Tabel hasil panen jagung di Desa Mangunsuman

NilaiFrekuensi
30-343
35-395
40-4410
45-4911
50-548

⭐ Jawab:

Jawaban Modus Data Kelompok

Modus dalam tabel interval diatas ialah 46,5.

Bagaimana nih sobat semua, sudah paham dengan rumus mean, median, dan modus kan?

Jangan lupa terus berlatih ya, karna ibarat pisau yang semakin tajam ketika diasah, ilmu juga akan kekal apabila diamalkan.

Sampai jumpa di artikel selanjutnya sobat matematika.

About the author

Statmat Staff

Suka berbagi pengetahuan. Dan semoga bermanfaat.

Add Comment